已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]有最大值5和最小值...

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]有最大值5和最小值2，求a、b的值．

利用对称轴x=1，[1，3]是f（x）的递增区间及最大值5和最小值2可以找出关于a、b的表达式，求出a、b的值．【解析】 ∵f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）的对称轴x=1，[1，3]是f（x）的递增区间， ∴f（x）max=f（3）=5，即3a-b+3=5 ∴f（x）min=f（1）=2，即-a-b+3=2 ∴得故 a=，b=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x²-12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（∁_RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

查看答案

已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有 manfen5.com 满分网

，若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是．查看答案

A、B是两个非空集合，定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={x|-3≤x≤1}，N={y|y=x²，-1≤x≤1}，则M-N= ．查看答案

已知函数

是（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的范围是．查看答案

集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，且A∪B=B，则a的值是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等