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已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆和圆上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是 ．...

已知P是椭圆manfen5.com 满分网上的点，Q、R分别是圆manfen5.com 满分网和圆manfen5.com 满分网上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是    ．
设椭圆左右焦点为F1，F2，则椭圆左右焦点分别为两圆的圆心，|PF1|+|PF2|=10，根据三角形两边之差大于第三边知：|PQ|最小为|PF1|-0.5，|PR|最小为|PF2|-0.5，从而可求|PQ|+|PR|的最小值． 【解析】 设椭圆左右焦点为F1，F2，则椭圆左右焦点分别为两圆的圆心，|PF1|+|PF2|=10 由三角形两边之差大于第三边知：|PQ|最小为|PF1|-0.5，|PR|最小为|PF2|-0.5 ∴|PQ|+|PR|≥|PF1|-0.5+|PF2|-0.5=10-1=9 故答案为：9
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考点分析：
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