函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为．

根据奇函数的定义，可得f（-x）=-f（x），代入计算即可确定a，b的值，再验证即可．【解析】函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数，则f（-x）=-f（x） ∴-x|-x+a|+b=-x|x+a|-b ∵x∈R ∴a=b=0 当a=b=0时，f（x）=x|x|，此时满足f（-x）=-f（x）故答案为：a=b=0

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考点分析：

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