已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为．

已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

由累加法求出an=33+n2-n，所以，设f（n）=，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值．借此能得到的最小值．【解析】 an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2[1+2+…+（n-1）]+33=33+n2-n 所以设f（n）=，令f′（n）=，则f（n）在上是单调递增，在上是递减的，因为n∈N+，所以当n=5或6时f（n）有最小值．又因为，，所以的最小值为

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考点分析：

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