已知函数f（x）为（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称，当x...

已知函数f（x）为（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称，当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则f（2012）+f（2013）的值为（）
A．-2
B．-1
C．0
D．1

由已知可得，f（-x）=-f（x），且f（2-x）=f（x），f（0）=0，则可得f（x+4）=f（x），则f（2 012）+f（2 013）=f（0）+f（1），代入可求【解析】 ∵函数f（x）为奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称， ∴f（-x）=-f（x），且f（2-x）=f（x），f（0）=0 ∴f（2+x）=f（-x）=-f（x） ∴f（x+4）=f（x） ∵当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f（2 012）+f（2 013）=f（0）+f（1）=1 故选D

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考点分析：

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设集合M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x，x∈R}，给出从M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，则点（1， manfen5.com 满分网