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已知圆(x-4)2+y2=a(a>0)上恰有四个点到直线x=-1的距离与到点(1...

已知圆(x-4)2+y2=a(a>0)上恰有四个点到直线x=-1的距离与到点(1,0)的距离相等,则实数a的取值范围为( )
A.12<a<16
B.12<a<14
C.10<a<16
D.13<a<15
到直线x=-1的距离与到点(1,0)的距离相等的点的轨迹是抛物线y2=4x,问题转化为圆与抛物线有四个交点,即联立它们的方程得到的方程组恰有四组解.由此能够求出实数a的取值范围. 【解析】 到直线x=-1的距离与到点(1,0)的距离相等的点的轨迹是抛物线y2=4x,问题转化为圆与抛物线有四个交点, 即联立它们的方程得到的方程组恰有四组解. 由⇒x2-4x+16-a=0, 故此方程有两个相异的正根, ∴, 故12<a<16. 故选A.
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