已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（...

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

根据周期性f（x+T）=f（x），奇偶性f（-x）=f（x），将自变量调节到[0，2）内，再计算结果．【解析】 f（-2008）+f（2009）=f（2008）+f（2009）=f（0）+f（1）=log21+log22=1，故选C

考点分析：

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设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）= manfen5.com 满分网

（1-x），则函数f（x）在（1，2）上（）
A．是减函数，且f（x）＞0
B．是增函数，且f（x）＞0
C．是增函数，且f（x）＜0
D．是减函数，且f（x）＜0
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函数

在点（1，1）处的切线方程为（）
A．x-y-2=0
B．x+y-2=0
C．x+4y-5=0
D．x-4y+3=0
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按向量

平移函数

的图象，得到函数y=g（x）的图象，则（）
A．g（x）=-2cosx+2
B．g（x）=-2cosx-2
C．g（x）=-2sinx+2
D．g（x）=-2sinx-2
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图中的图象所表示的函数的解析式为（）
A．y= manfen5.com 满分网

|x-1|（0≤x≤2）
B．y= manfen5.com 满分网

|x-1|（0≤x≤2）
C．y= manfen5.com 满分网

-|x-1|（0≤x≤2）
D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）
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已知定义在R上的偶函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，则满足f（x²-x-1）＜f（1）的实数x的取值范围是（）
A．（-1，2）
B．（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-1，0）∪（1，2）
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