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高中数学试题
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函数的单调增区间为 .
函数
的单调增区间为
.
先求出函数的定义域为:(-2,6),再换元:令t=,根据复合函数的单调性,t关于x的减区间就是函数的增区间,由此不难得到正确答案. 【解析】 其中12+4x-x2>0,解之得-2<x<6 ∴y=,(t>0),可得y是关于t的减函数 ∴当t=为关于x的减函数时,函数为单调增函数 ∵t=的被开方数对应开口向下的抛物线,在区间(2,6)上为减函数 ∴t=的单调减区间为(2,6) 综上所述,函数的单调增区间为(2,6) 故答案为:(2,6)
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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