已知集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，集合M={x|x2-（1+m）x...

已知集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，集合M={x|x²-（1+m）x+m=0}．
（Ⅰ）若A∩B=A，求a的取值范围；
（Ⅱ）若m＞1，求A∪M．

（Ⅰ）直接根据A∩B=A的等价结论A⊆B即可得到结果；（Ⅱ）先根据一元二次方程的解法求出集合M，再结合并集的定义即可得到答案（注意分情况求出集合M）．解（Ⅰ）因为集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}， ∵A∩B=A ∴A⊆B⇒a＞2；（Ⅱ）∵集合M={x|x2-（1+m）x+m=0}={x|（x-1）（x-m）=0}．当m≠2时，集合M={1，m}；当m=2时，集合M={1，2}； ∴当m≠2时，A∪M={1，2，m}；当m=2时，A∪M={1，2}．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等