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设函数． （I）证明f（x）在（-b，+∞）内是减函数； （II）若不等式在[4...

设函数manfen5.com 满分网．
（I）证明f（x）在（-b，+∞）内是减函数；
（II）若不等式manfen5.com 满分网在[4，6]上恒成立，求实数m的取值范围．
（I）设x1＞x2＞-b，然后判定f（x1）-f（x2）的符号，根据函数单调性的定义进行判定即可； （II）根据（I）可知函数在（-2，+∞）上单调递减，从而得到在[4，6]上的单调性，从而可求出最值，即可求出所求． （I）证明：f（x）==1+ 设x1＞x2＞-b， 则f（x1）-f（x2）=1+-（1-）=； ∵a＞b＞0，x1＞x2＞-b ∴a-b＞0，x2-x1＜0，x1+b＞0，x2+b＞0 则f（x1）-f（x2）＜0 ∴f（x）在（-b，+∞）内是减函数； （II）∵不等式在[4，6]上恒成立 ∴m＞（）max 而由（1）可知在（-2，+∞）上单调递减则在[4，6]上减 ∴m＞（）max=．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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