Question

若等比数列{a_n}的前n项之积为T_n，则有T_3n=（）；类比可得到以下正确结论：若等差数列的前n项之和为S_n，则有    ．

Answer

由等差和等比数列的通项和求和公式及类比推理思想可得结果．
【解析】
在等差数列中S3n=Sn+（S2n-Sn）+（S3n-S2n）=（a1+a2+…+an）++（S2n-Sn）+（a2n+1+a2n+2+…+a3n）
因为a1+a3n=a2+a3n-1=…=an+a2n+1=an+1+a2n
所以Sn+（S3n-S2n）=2（S2n-Sn），所以S3n=3（S2n-Sn）．
故答案为：S3n=3（S2n-Sn）．