如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交A...

如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE．

（1）根据图中各角和边的关系可得∠CBE的值，再由两角差的余弦公式可得答案．（2）根据正弦定理可直接得到答案．【解析】．（1）∵∠BCD=90°+60°=150°，CB=AC=CD ∴∠CBE=15°，∴．（2）在△ABE中，AB=2，由正弦定理得，故．

考点分析：

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