Question

函数的最大值与最小值的积为    ．

Answer

由题意可得f（x）为奇函数，对函数求导可得，结合奇函数的性质，只要先考虑x＞0时，结合导数可判断函数f（x）在（0，-1]上单调递增，在（）上单调递增，在[）上单调递增，且==0，可知，根据奇函数的对称性可得f（x）min=-f（x）max，代入可求
【解析】
∵
∴f（-x）==-f（x）
∴f（x）为奇函数
当x＞0时，
令f′（x）＞0可得x4-6x2+1＞0，即0或
f′（x）＜0可得x4-6x2+1＜0，即
∴f（x）在（0，-1]上单调递增，在（）上单调递增，在[）上单调递增
又∵==0，f（0）=0
∵
∴=，f（x）min=-f（x）max=-
则最大值与最小值的积为=-
故答案为：-