已知ax=（6-a）2y=3（1＜a＜5），则的最大值为（） A．2 B．3 ...

已知a^x=（6-a）^2y=3（1＜a＜5），则 manfen5.com 满分网

的最大值为（）
A．2
B．3
C．4
D．6

由ax=（6-a）2y=3（1＜a＜5），可求得=log3a，=log3（6-a），于是可得=+=，利用基本不等式即可．【解析】 ∵ax=（6-a）2y=3（1＜a＜5）， ∴=log3a，=log3（6-a）， ∴=+=， ∵1＜a＜5， ∴（6-a）2•a2=（6-a）•（6-a）•a•a≤=34（当且仅当6-a=a，即a=3时取“=”）． ∴≤=4．故选C．

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考点分析：

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