Question

已知实数a≠0，函数若f（1-a）=f（1+a），则a的值为    ．

Answer

已知f（x）为分段函数，实数a≠0分两种情况进行讨论：①a＞0，根据f（1-a）=f（1+a），代入求解；②a＜0，代入求解；
【解析】
∵实数a≠0，函数，
①若a＞0，则1-a＜1，1+a＞1，又f（1-a）=f（1+a），
∴2（1-a）+a=-（1+a）+2a，解得a=；
②若a＜0，则1-a＞1，1+a＜1，又f（1-a）=f（1+a），
∴2（1+a）+a=-（1-a）+2a，解得a无解；
∴a=，
故答案为a=；