Question

为了估计某校的某次数学期末考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在[40，100]上．将这些成绩分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如如图所示部分频率分布直方图．
（Ⅰ）求抽出的60名学生中分数在[70，80）内的人数；
（Ⅱ）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频  率分布直方图，估计该校的优秀人数．

Answer

（Ⅰ）在频率分直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，根据频率的和等于1，求出成绩在[70，80）内的频率，得出频数．
（Ⅱ）求出不小于85分的频率，再进行估计．
【解析】
（Ⅰ）在频率分直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，频率的和等于1，
成绩在[70，80）内的频率1-（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）×10=0.25．
人数为0.25×60=15人．（4分）
（Ⅱ）估计该校的优秀人数为不小于85分的频率再乘以样本总量600，即
人．（8分）