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已知f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则x<0时,f(x)=...

已知f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则x<0时,f(x)=   
设x<0,则-x>0,由条件求出f(-x)=-x2-x,再由f(x)为偶函数可得f(-x)=f(x),从而求得x<0时,f(x)的解析式. 【解析】 设x<0,则-x>0,当x>0时,f(x)=(1-x)x,∴f(-x)=(1+x)(-x)=-x2-x. 再由f(x)为偶函数可得f(-x)=f(x),∴f(x)=-x2-x, 故答案为-x2-x.
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