若函数为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是．

若函数

为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是．

一次函数为增函数，得一次项系数大于0；对数函数为增函数，得底数要大于1；同时在x=1处一次函数取值小于或等于对数函数取值．由此不难得到正确答案．【解析】 ∵x＜1时，函数为f（x）=（3-a）x-4，一次函数是增函数， ∴3-a＞0，解得a＜3 又∵x≥1时，函数为f（x）=logax，对数函数是增函数， ∴a＞1 同时，当x=1时，一次函数的取值小于或等于对数函数的取值，故（3-a）×1-4≤loga1，解之得a≥-1 综上所述，可得实数a的取值范围是1＜a＜3 故答案为：1＜a＜3

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若函数为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是 ．

若函数为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是．