关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个实数根，且一根大于4，一...

关于x的方程mx²+2（m+3）x+2m+14=0有两个实数根，且一根大于4，一根小于4，求实数m的取值范围．

构造函数f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14，利用一根大于4，一根小于4，根据二次函数的性质建立不等式，解不等式即可求实数m的取值范围．【解析】构造函数f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14 ∵一根大于4，一根小于4， ∴mf（4）＜0 ∴m（26m+38）＜0 ∴．

考点分析：

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已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．

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用定义法证明函数

在定义域内是减函数．

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已知函数

，若f（a）＞f（-a），求实数a的取值范围．

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若函数

为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是．查看答案

已知函数

，若f（a）=10，则f（-a）= ．查看答案

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