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若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积之比为 .

若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积之比为   
设球的半径为R,可分别由圆柱、圆锥和球体积公式,求出它们的体积关于R的式子,代入比例式,化简即可求出它们体积的比值. 【解析】 设球的半径为R,则可得球的体积为V球= ∵圆柱的底面直径和高都等于球的直径2R, ∴圆柱的体积为V圆柱=S底•2R=2πR3 又∵圆锥的底面直径和高都等于球的直径2R, ∴圆锥的体积为V圆锥=S底•2R= 因此,圆柱、圆锥、球的体积之比为2πR3::=3:1:2 故答案为:3:1:2
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