如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D...

如图，在边长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱AB上一点，M是棱D₁C₁上一点，则三棱锥M-DEC的体积是． manfen5.com 满分网

本题中的M，E两点分别是两个线段上的动点，但动中有静，从题设条件与图形可以得出，点M到底面的距离是定值，三角形DEC的面积是定值，故三棱锥M-DEC的体积易求【解析】由题意及图，三棱锥M-DEC的高是正方体的棱长为a，三棱锥的底面三角形一边DC=a，又点E到DC的距离是a，故三角形DEC的面积是a2 由公式，三棱锥M-DEC的体积是=a3 故答案为a3

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等