Question

设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是   
①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β        ②若l∥α，α∥β，则l⊂β
③若l⊥α，α∥β，则l⊥β        ④若l∥α，α⊥β，则l⊥β

Answer

根据空间线面平行、线面垂直、面面平行和面面垂直的判定与性质，对四个选项逐个加以判断，可得正确答案．
【解析】
对于①，直线l与平面β，都与平面α垂直，它们的位置关系应该是l∥β或l⊂β，故①不正确；
对于②，直线l平行于平面β的平行平面α，则l∥β或l⊂β，故②不正确；
对于③，直线l与两个平行平面中的一个垂直，根据面面平行的性质，它必定与另一个平面也垂直，故③正确；
对于④，α⊥β设α、β的交线为m，直线l平行于m，满足l∥α，这时l与β平行，故④不正确；