棱长为a的正方体的外接球的表面积是．

棱长为a的正方体的外接球之间一个重要的几何特征是此正方体的体对角线恰好是外接球的直径，由此先求出体对角线，即得球的直径，再由表面积公式求出球的表面积即可【解析】由题意知正方体的体对角线长度是a，故球体的直径是a，半径是a 故球的表面积是4×π×=3πa2，故答案为：3πa2

考点分析：

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①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l则m∥l；
⑤若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则m∥l．查看答案

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①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β        ②若l∥α，α∥β，则l⊂β
③若l⊥α，α∥β，则l⊥β        ④若l∥α，α⊥β，则l⊥β 查看答案

如图，在边长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱AB上一点，M是棱D₁C₁上一点，则三棱锥M-DEC的体积是． manfen5.com 满分网

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试题属性

棱长为a的正方体的外接球的表面积是 ．