数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a8= ...

数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n≥1），则a₈= ．

由a1=1，an+1=3Sn（n≥1），依次令n=1，2，3，4，5，6，7，能够分别求出a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8．【解析】 ∵a1=1，an+1=3Sn（n≥1）， ∴a2=3S1=3a1=3×1=3， a3=3S2=3（1+3）=12， a4=3S3=3（1+3+12）=48， a5=3S4=3（1+3+12+48）=192， a6=3S5=3（1+3+12+48+192）=768， a7=3S6=3（1+3+12+48+192+768）=3072， a8=3S7=3（1+3+12+48+192+768+3072）=12288．故答案为：12288．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等