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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． （1）求的值； （2...
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
（1）求
的值；
（2）若cosB=
，△ABC的周长为5，求b的长．
（1）利用正弦定理化简等式的右边，然后整理，利用两角和的正弦函数求出的值． （2）利用（1）可知c=2a，结合余弦定理，三角形的周长，即可求出b的值． 【解析】 （1）因为所以 即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-COSbsinA 所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA 所以=2 （2）由（1）可知c=2a…① a+b+c=5…② b2=a2+c2-2accosB…③ cosB=…④ 解①②③④可得a=1，b=c=2； 所以b=2
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考点分析：
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设函数f（θ）=
，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
（I）若点P的坐标为
，求f（θ）的值；
（II）若点P（x，y）为平面区域Ω：
，上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．
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以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望．
（注：方差
，其中
为x
1
，x
2
，…x
n
的平均数）
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已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
1
=1，a
n+1
=3S
n
（n≥1），则a
8
=
．
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设函数
，则不等式f（x）≤2的解集为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
的值；
，△ABC的周长为5，求b的长．
，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
，求f（θ）的值；
，上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．
以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
，其中
为x1，x2，…xn的平均数）
，则不等式f（x）≤2的解集为 ．
查看答案
已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．