在△ABC中，角A，B，C的对边分别为．（1）求cosC；（2）若，且a+b...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 manfen5.com 满分网

．
（1）求cosC；
（2）若 manfen5.com 满分网

，且a+b=9，求c．

（1）利用切化弦，同角三角函数的平方关系式，求出C的余弦值，判断C的范围，求出C的大小即可．（2）通过向量的数量积，求出ab的关系，结合已知条件，利用余弦定理，求出c的大小．【解析】（1）∵，∴ 又∵sin2C+cos2C=1 解得．∵tanC＞0， ∴C是锐角． ∴．（2）∵，∴，由（1）知ab=20．又∵a+b=9 ∴a2+2ab+b2=81． ∴a2+b2=41． ∴c2=a2+b2-2abcosC=36． ∴c=6．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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