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满分5
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高中数学试题
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下列三个函数：①y=x3+1；②y=sin3x；③y=x+中，奇函数的个数是（ ...
下列三个函数：①y=x
3
+1；②y=sin3x；③y=x+
中，奇函数的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
由奇函数的定义域关于原点对称，且解析式满足f（-x）=-f（x），则可分别对题目中的三个函数进行检验． 【解析】 ①若f（x）=x3+1，则f（-x）=（-x）3+1=-x3+1，所以f（x）=x3+1不是奇函数； ②若f（x）=sin3x，则f（-x）=sin（-3x）=-sin3x=-f（x），所以f（x）=sin3x是奇函数； ③若f（x）=x+，则f（-x）=-x-=-f（x），所以f（x）=x+是奇函数． 故选C．
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考点分析：
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已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第几象限（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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下列函数图象中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设全集U=R，集合A={x|x
2
-2x＜0}，B={x|x＞1}，则集合A∩C
U
B=（ ）
A．{x|1＜x＜2}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|0＜x≤1}
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已知函数
（a∈R）．
（Ⅰ）当
时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x
2
-2bx+4．当
时，若对任意x
1
∈（0，2），存在x
2
∈[1，2]，使f（x
1
）≥g（x
2
），求实数b取值范围．
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已知椭圆方程为
（a＞b＞0），长轴两端点A、B，短轴上端顶点为M，点O为坐标原点，F为椭圆的右焦点，且
=1，|OF|=1．
（1）求椭圆方程；
（2）直线l交椭圆于P、Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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中，奇函数的个数是（ ）
（a＞b＞0），长轴两端点A、B，短轴上端顶点为M，点O为坐标原点，F为椭圆的右焦点，且
=1，|OF|=1．
（a∈R）．
时，讨论f（x）的单调性；
时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．