若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a= ．

若曲线

在点

处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a= ．

求出y′，然后把x=a代入y′即可求出切线的斜率，根据斜率和点写出切线的方程，分别令x=0和y=0求出与坐标轴的截距，然后根据三角形的面积公式表示出面积让其等于18得到关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】，切线方程是，令x=0，，令y=0，x=3a， ∴三角形的面积是，解得a=64 故答案为：64

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等