以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程...

以椭圆9x²+4y²=36的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是．

将已知椭圆化成标准方程，可得短轴的端点坐标（0，±3），从而可以设出所求椭圆方程为，结合它经过点（-4，1）列出关于a2的等式，解之即得所求椭圆的标准方程．【解析】椭圆9x2+4y2=36化成标准方程，得 ∴椭圆9x2+4y2=36长轴的端点坐标为：（0，±3）因此可设所求的椭圆方程为 ∵经过点（-4，1）， ∴，解之得a2=18 因此，所求椭圆标准方程是故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等