椭圆的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P...

椭圆

的焦点分别为F₁和F₂，点P在椭圆上．如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|是|PF₂|的倍．

先求椭圆的焦点坐标，再根据点P在椭圆上，线段PF1的中点在y轴上，求得点P的坐标，进而计算|PF1|，|PF2|，即可求得|PF1|：|PF2|的值．【解析】 ∵椭圆的左焦点是F1，右焦点是F2， ∴F1为（-3，0），F2为（3，0），设P的坐标为（x，y），线段PF1的中点为（），因为段PF1的中点在y轴上，所以， ∴x=3 ∴y=，任取一个P为（3，）， ∴|PF1|=，|PF2|= ∴|PF1|=7|PF2| 故答案为：7

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等