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满分5
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高中数学试题
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设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式的值组成的集合为 ．（用列举法表示）
设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式
的值组成的集合为
．（用列举法表示）
由题设条件，分四种情况①当a，b，c中，有两个大于0，一个小于0；②当a，b，c中，有两个小于0，一个大于0时；③当a，b，c都小于0时；④当a，b，c都大于0时，分别求出的值，能够得到由代数式的值组成的集合． 【解析】 当a，b，c中，有两个大于0，一个小于0， =1+1-1-1=0； 当a，b，c中，有两个小于0，一个大于0时， =1+1-1-1=0； 当a，b，c都小于0时，=-1-1-1-1=-4； 当a，b，c都大于0时，=1+1+1+1=4． 所以由代数式的值组成的集合为{-4，0，4}． 故答案为：{-4，0，4}．
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考点分析：
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设-5∈{x|x
2
-ax-5=0}，则集合{x|x
2
-4x-a=0}中所有元素之和为
．
查看答案
下列关系中：①
； ②
； ③|-3|∉N
+
； ④
．其中正确的是
（填序号）．
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等差数列{a
n
}中，首项a
1
=1，公差d≠0，前n项和为S
n
，已知数列
，
，
，…，
，…成等比数列，其中k
1
=1，k
2
=2，k
3
=5．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{k
n
}的通项公式；
（Ⅱ）令b
n
=
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
．若存在一个最小正整数M，使得当n＞M时，S
n
＞4T
n
（n∈N
*
）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．
查看答案
函数f（x）=x
3
-（a+1）x+a，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）若y=f（x），y=g（x）在x=1处的切线相互垂直，求这两个切线方程．
（Ⅱ）若F（x）=f（x）-g（x）单调递增，求a的范围．
查看答案
已知数列{a
n
}的各项均为正数，且前n项之和S
n
满足6S
n
=a
n
2
+3a
n
+2，且a
2
，a
4
，a
9
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列b
n
=
的前n项和为T
n
，求T
n
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的值组成的集合为 ．（用列举法表示）
，
，
，…，
，…成等比数列，其中k1=1，k2=2，k3=5．
，数列{bn}的前n项和为Tn．若存在一个最小正整数M，使得当n＞M时，Sn＞4Tn（n∈N*）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．
； ②
； ③|-3|∉N+； ④
．其中正确的是 （填序号）．
的前n项和为Tn，求Tn．