已知全集，求：（1）A∩B；（2）A∪C；（3）A∩[CI（B∩C）]．...

已知全集

，
求：
（1）A∩B；
（2）A∪C；
（3）A∩[C_I（B∩C）]．

化简A、B、C三个集合，（1）利用两个集合的交集的定义求出A∩B．（2）利用两个集合的并集的定义求出A∪C．（3）先求出 B∩C，再利用补集的定义求出CI（B∩C），再利用两个集合的交集的定义求出A∩[CI（B∩C）]．【解析】 ∵A={x|x≥3或x≤-3}，B={x|（ x-7）（x+1）≤0，且 x≠-1}={x|-1＜x≤7}，C={x|-2＜x＜6，x∈R}，（1）故A∩B={x|3≤x≤7}；（2）A∪C={x|x＞-2或x≤-3}；（3）∵B∩C={x|-1＜x＜6}，∴CI（B∩C）={x|x≥6，或x≤-1}， A∩[CI（B∩C）]={x|x≤-3或x≥6}．

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考点分析：

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