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如图,用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为( ) A....

如图,用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为( )
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D.非上述结论
根据平面与圆柱面的截线及椭圆的性质,可得圆柱的底面直径即为椭圆的短轴长,截面与底面成30°,根据截面所得椭圆长轴、短轴与圆柱直径的关系,我们易求出椭圆的长轴长,进而得到椭圆的离心率. 【解析】 ∵设圆柱的底面直径为d,截面与底面成30° ∴椭圆的短轴长d, 椭圆的长轴长2a= 根据 得,椭圆的半焦距长= 则椭圆的离心率e== 故选B.
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