椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆...

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程： manfen5.com 满分网

，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（）
A．20
B．18
C．16
D．以上均有可能

根据椭圆的光学性质可知，小球从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹到B点继续前行碰椭圆壁后回到A点，所走的轨迹正好是两次椭圆上的点到两焦点距离之和，进而根据椭圆的定义可求得答案．【解析】依题意可知小球经两次椭圆壁后反弹后回到A点，根据椭圆的性质可知所走的路程正好是4a=4×4=16 故选C

考点分析：

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已知直线l：x+y-6=0和圆M：x²+y²-2x-2y-2=0，点A在直线l上，若直线AC与圆M至少有一个公共点C，且∠MAC=30°，则点A的横坐标的取值范围是（）
A．（0，5）
B．[1，5]
C．[1，3]
D．（0，3]
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若椭圆

的离心率为

，则实数m等于（）
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或

B．

C．

D．

或

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直线l交椭圆4x²+5y²=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（）
A．5x+6y-28=0
B．5x-6y-28=0
C．6x+5y-28=0
D．6x-5y-28=0
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如图，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为（）
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B．

C．

D．非上述结论
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如图是某程序框图，那么该程序可用来计算下列哪个算式的值？（）
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A．1+2+3+…+100
B．1+2+3+…+99
C．1+2+3+…+101
D．1+3+5+…+99
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