在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆+y2=1上的一个动点，则S=x+...

在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆 manfen5.com 满分网

+y²=1上的一个动点，则S=x+y的最大值为．

先根据椭圆方程设出x=cosθ，y=sinθ，表示出S利用两角和公式化简整理后，根据正弦函数的性质求得S的最大值．【解析】设， ∴， ∴最大值为2 故答案为：2

考点分析：

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如图，点P在椭圆

上，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF₁F₂M为菱形，则椭圆的离心率是．
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椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程： manfen5.com 满分网

，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（）
A．20
B．18
C．16
D．以上均有可能
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已知直线l：x+y-6=0和圆M：x²+y²-2x-2y-2=0，点A在直线l上，若直线AC与圆M至少有一个公共点C，且∠MAC=30°，则点A的横坐标的取值范围是（）
A．（0，5）
B．[1，5]
C．[1，3]
D．（0，3]
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若椭圆

的离心率为

，则实数m等于（）
A． manfen5.com 满分网

或

B．

C．

D．

或

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直线l交椭圆4x²+5y²=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（）
A．5x+6y-28=0
B．5x-6y-28=0
C．6x+5y-28=0
D．6x-5y-28=0
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