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高中数学试题
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我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆 叫做“串圆”．在如图所示的“串...
我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆 叫做“串圆”．在如图所示的“串圆”中，⊙C
1
和⊙C
3
的方程分别为x
2
+y
2
=1和（x-3）
2
+（y-4）
2
=1，则⊙C
2
的方程为
．
由⊙C2的圆心是 C1 C3的中点，求出C2的坐标，利用，⊙C2的直径等于|C1 C3|-2，求出半径，从而得到⊙C2的方程． 【解析】 ∵⊙C1的半径和，⊙C3的半径都等于1，故⊙C2的圆心是 C1 C3的中点． 又C1 （0，0），C3（3，4），故C2的坐标为（，2），⊙C2的直径等于|C1 C3|-2=-2=3， 故⊙C2的方程为， 故答案为 ．
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考点分析：
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已知点P（x，y）满足
，过点P的直线l与圆C：x
2
+y
2
=14相交于A、B两点，则AB的最小值为
．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
（-c，0），F
2
（c，0），若椭圆上存在一点P使
，则该椭圆的离心率的取值范围为
．
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在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆
+y
2
=1上的一个动点，则S=x+y的最大值为
．
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如图，点P在椭圆
上，F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF
1
F
2
M为菱形，则椭圆的离心率是
．
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椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：
，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）
A．20
B．18
C．16
D．以上均有可能
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则AB的最小值为 ．
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+y2=1上的一个动点，则S=x+y的最大值为 ．
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，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）
的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使
，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF1F2M为菱形，则椭圆的离心率是 ．