若∠A为三角形的内角，则sinA+cosA的取值范围是．

由0＜A＜π，利用辅助角公式可求得sinA+cosA的取值范围．【解析】 ∵∠A为三角形的内角， ∴0＜A＜π，又sinA+cosA=sin（A+）， ∴＜A+＜， ∴-＜sin（A+）≤1， ∴-1＜sin（A+）≤，即-1＜sinA+cosA≤．故答案为：（-1，]．

考点分析：

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试题属性

若∠A为三角形的内角，则sinA+cosA的取值范围是 ．