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公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等...

公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于   
由等差数列的首项和公差d,写出等差数列的通项公式,得到n与d的关系式,解出d,根据等差数列的各项均为正整数,得到d也为正整数,即为50的约数,进而得到相应的n的值,得到n与d的六对值,即可得到n+d的最小值. 【解析】 由a1=1,得到an=a1+(n-1)d=1+(n-1)d=51,即(n-1)d=50, 解得:d=,因为等差数列的各项均为正整数,所以公差d也为正整数, 因此d只能是1,2,5,10,25,50,此时n相应取得51,26,11,6,3,2, 则n+d的最小值等于16. 故答案为16
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考点分析:
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