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若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是(...
若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log
2x)的定义域是( )
A.[-1,1]
B.
C.
D.[1,4]
考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|lgx≤0},B={x|2
x≤1},则∁
U(A∪B)=( )
A.(-∞,1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,1]
D.[1,+∞)
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已知首项为x
1的数列{x
n}满足x
n+1=
(a为常数).
(1)若对于任意的x
1≠-1,有x
n+2=x
n对于任意的n∈N
*都成立,求a的值;
(2)当a=1时,若x
1>0,数列{x
n}是递增数列还是递减数列?请说明理由;
(3)当a确定后,数列{x
n}由其首项x
1确定,当a=2时,通过对数列{x
n}的探究,写出“{x
n}是有穷数列”的一个真命题(不必证明).说明:对于第3题,将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分.
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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b
n}中的b
3、b
4、b
5.
(I) 求数列{b
n}的通项公式;
(II) 数列{b
n}的前n项和为S
n,求证:数列{S
n+
}是等比数列.
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(1)已知△ABC三边a,b,c成等差数列,求B的范围;
(2)已知△ABC三边a,b,c成等比数列,求角B的取值范围.
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(1)设等差数列{a
n}的前n项的和为S
n,已知a
3=12,S
12>0,S
13<0,指出S
1,S
2,…,S
12中哪一个值最大,并说明理由.
(2)等比数列{a
n}的首项a
1=1536,公比q=
,用T
n表示它的前n项之积,则T
n取得最大值时n的值为多少?并说明理由.
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