二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，...

二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，n，…时，图象在x轴上截得的线段的长度的总和为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

由二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1在x轴上的截距，总结规律为dn=-，再按照d1+d2+…+dn=1-+-+…+-求和．【解析】二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1在x轴上的截距为dn=-． ∴d1+d2+…+dn=1-+-+…+-=1-→1． 总和约为1．故选A．

考点分析：

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B．150
C．-500
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B．第二象限
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D．第四象限
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