Question

已知甲、乙两人相约下午7点到8点到公园会面，并约定一个人到公园后最多等20分钟，然后离开，则两人能会面的概率是    ．

Answer

由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}，求出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}
事件对应的集合表示的边长为1的正方形，面积是S=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜其区域如图所示的阴影部分
事件对应的集合表示的面积是1-2×=
根据几何概型概率公式得到P=
故答案为：