Question

已知函数，若关于x的方程|f（x）|=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是    ．

Answer

由题意画出函数y=|f（x）|，y=k的图象，判断方程|f（x）|=k有三个不同的实根，求出k的范围即可．
【解析】
因为函数，
所以函数y=|f（x）|，y=k的图象如图：由图象可知，
关于x的方程|f（x）|=k有三个不同的实根，
k∈（0，3）．函数y=|f（x）|，y=k的图象有3个不同的交点．
所以实数k的取值范围是（0，3）．
故答案为：（0，3）．