已知，．（I）求sinx的值；（Ⅱ）求的值．

已知

，

．
（I）求sinx的值；
（Ⅱ）求 manfen5.com 满分网

的值．

（I）先由已知条件，利用余弦的差角公式展开，得到sinx，cosx的方程，再与sin2x+cos2x=1联立求得sinx值；（Ⅱ）利用第一问的结论结合正弦的和角展开式以及特殊角的函数值即可得到结论．【解析】（I）∵，． ∴（sinx+cosx）=； ⇒sinx+conx=⇒cosx=-sinx；代入sin2x+cos2x=1解得sinx=，cosx=-．（Ⅱ）∵sinx=，cosx=-． ∴sin2x=2sinxcosx=-； cos2x=2cos2x-1=-． ∴=sin2xcos+cos2xsin =-×+（-）× =-．

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考点分析：

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