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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=lnx-x2的大致图象是（ ） A． B． C． D．
函数f（x）=lnx-
x
2
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
由f（x）=lnx-x2可知，f′（x）=-x=，从而可求得函数f（x）=lnx-x2的单调区间与极值，问题即可解决． 【解析】 ∵f（x）=lnx-x2，其定义域为（0，+∞） ∴f′（x）=-x=， 由f′（x）＞0得，0＜x＜1；f′（x）＜0得，x＞1； ∴f（x）=lnx-x2，在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减； ∴x=1时，f（x）取到极大值．又f（1）=-＜0， ∴函数f（x）=lnx-x2的图象在x轴下方，可排除A，C，D． 故选B．
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考点分析：
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已知
，若f（x
）＞1，则x
的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）∪（0，+∞）
C．（-∞，0）∪（1，+∞）
D．（1，+∞）
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设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-
]是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按向量
=（π，0）平移得到一个新的函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递减区间是（ ）
A．[
，2π]
B．[π，
]
C．[
，π]
D．[-
，0]
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设函数f（x）=sin（ωx+
）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=
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已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则
为（ ）
A．
B．
C．3
D．-3
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已知△ABC中，
，
，B=60°，那么角A等于（ ）
A．135°
B．90°
C．45°
D．30°
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x2的大致图象是（ ）
]是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按向量
=（π，0）平移得到一个新的函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递减区间是（ ）
，2π]
]
，π]
，0]
，若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
为（ ）
，
，B=60°，那么角A等于（ ）