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已知函数. (I)求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程; (II)设函数...

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(I)求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程;
(II)设函数g(x)=[f(x)]2+f(x),求g(x)的值域.
(I)利用两角差的余弦函数展开函数,再用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简为,然后求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程; (II)化简函数g(x)=[f(x)]2+f(x),把看为一个未知数,配成平方关系,然后求g(x)的值域. 【解析】 (I)= ∴最小正周期 由, 得 函数图象的对称轴方程为. (II). 当时,g(x)取得最小值, 当时,g(x)取得最大值2, 所以g(x)的值域为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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