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满分5
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高中数学试题
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设函数的定义域为R,且是以3为周期的奇函数, (),则实数的取值范围是 .
设函数
的定义域为R,且
是以3为周期的奇函数,
(
),则实数
的取值范围是
.
【解析】 试题分析:因为,函数的定义域为R,且是以3为周期的奇函数,所以,,,即.又,所以,,,即,或,解得或,故答案为. 考点:函数的周期性、奇偶性,对数函数的性质.
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考点分析:
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若函数
图像上存在点
满足约束条件
,则实数
的最大值为
.
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已知f(x)=x
2
-alnx在(1,2]上是增函数,
在(0,1)上是减函数.
(1)求a的值;
(2)设函数
在(0,1]上是增函数,且对于(0,1]内的任意两个变量s,t,恒有f(s)≥φ(t)成立,求实数b的取值范围;
(3)设
,求证:[h(x)]
n
+2≥h(x
n
)+2
n
(n∈N*).
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已知直线y=-x+1与椭圆
相交于A、B两点.
(1)若椭圆的离心率为
,焦距为2,求线段AB的长;
(2)若向量
与向量f(s)≥ϕ(t)互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率
时,求椭圆的长轴长的最大值.
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已知函数
,数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=f(a
n
)(n∈N
+
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)若数列{b
n
}满足
,求S
n
.
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长都等于2,D在AC
1
上,F为BB
1
中点,且FD⊥AC
1
.
(1)试求
的值;
(2)求二面角F-AC
1
-C的大小;
(3)求点C
1
到平面AFC的距离.
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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