Question

定义：区间长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间长度的最小值为        .

Answer

【解析】

试题分析：如下图所示，解方程得或，令，即，得，由于函数在定义域上的值域为，则必有或，

（1）当时，则，此时区间长度的最小值为；

（2）当时，则，此时区间长度的最小值为；

综上所述，区间长度的最小值为.

考点：对数函数、函数的定义域与值域