Question

在两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现分别从每一个口袋中各任取2个球，设随机变量为取得红球的个数.

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）求的数学期望.

Answer

（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先确定随机变量的可能取值，然后利用事件的独立性求出在每个可能值下对应的概率，从而可以确定随机的概率分布列；（Ⅱ）在（Ⅰ）的基础上根据随机变量的数学期望的定义求即可.

试题解析：（Ⅰ）由题意的取值为0，1，2．

则；；；

所以的分布列为

0

1

2

P

（Ⅱ）的数学期望：.

考点：事件的独立性、离散型随机变量的概率分布列与数学期望