Question

某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.

（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和.

（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

Answer

(1)见解析(2) 当时，选甲家;当时，选甲家和乙家都可以；

当时，选乙家.

【解析】

试题分析：(1)利用已知条件容易求出,.(2)建立等式 解此方程得由此根判断与的大小即可.

试题解析：(1),          2分

           4分

(2)由得

即或 (舍).                               6分

当时，,

,即选甲家.                          8分

当时，,即选甲家和乙家都可以.        9分

当时，,      

,即选乙家.                            11分

当时，,

,即选乙家.                            13分

综上所述:当时，选甲家;当时，选甲家和乙家都可以；

当时，选乙家.                            14分

考点：函数应用,分段函数,解方程及不等式.