Question

预计某地区明年从年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量 （万件）近似满足：N^*，且）

（1）写出明年第个月的需求量（万件）与月份 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过万件；

（2）如果将该商品每月都投放到该地区万件（不包含积压商品），要保证每月都满足供应， 应至少为多少万件？（积压商品转入下月继续销售）

Answer

（I）（II）.

【解析】

试题分析：（I）利用 导出 的解析式,再解不等式 . （II）关键列出关系式对于，恒成立,即, ⋯,,都成立.

试题解析：（I）（万件）                   1分

当

且．                   4分

由即 

化简得，

解得.

又，．

答：第月份的需求量超过 万件．                  6分

（II）保证每月都满足供应，则

对于，恒成立                          9分

时取最大值                                 12分

答：每月至少应投放万件．                             13分

考点：函数应用问题,二次函数最值问题.